Решите неравенство sqrt(sqrt(16*x+36)+6)>=x (квадратный корень из (квадратный корень из (16 умножить на х плюс 36) плюс 6) больше или равно х) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sqrt(sqrt(16*x+36)+6)>=x (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: sqrt(sqrt(16*x+36)+6)>=x (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
       ___________________     
      /   ___________          
    \/  \/ 16*x + 36  + 6  >= x
    $$\sqrt{\sqrt{16 x + 36} + 6} \geq x$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$\sqrt{\sqrt{16 x + 36} + 6} \geq x$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$\sqrt{\sqrt{16 x + 36} + 6} = x$$
    Решаем:
    $$x_{1} = 4$$
    $$x_{1} = 4$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 4$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{39}{10}$$
    =
    $$\frac{39}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$\sqrt{\sqrt{16 x + 36} + 6} \geq x$$
    $$\sqrt{6 + \sqrt{36 + \frac{624}{10} 1}} \geq \frac{39}{10}$$
         _______________      
        /         _____     39
       /      2*\/ 615   >= --
      /   6 + ---------     10
    \/            5           

    значит решение неравенства будет при:
    $$x \leq 4$$
     _____          
          \    
    -------•-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-2 <= x, x <= 4)
    $$-2 \leq x \wedge x \leq 4$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    [-2, 4]
    $$x \in \left[-2, 4\right]$$
    График
    sqrt(sqrt(16*x+36)+6)>=x (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/54c36d401b/bada33865b/8457915c8371/im.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: