1/x>=x*1/(x^2*5*x+4) (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 1/x>=x*1/(x^2*5*x+4) (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    1        x     
    - >= ----------
    x     2        
         x *5*x + 4
    $$\frac{1}{x} \geq \frac{x}{x 5 x^{2} + 4}$$
    Решение неравенства на графике
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
      /                       /                                   2/3     \\
      |                       |            /     2      3   \  -10        ||
    Or|And(0 < x, x < oo), And|x <= CRootOf\4 - x  + 5*x , 0/, ------- < x||
      \                       \                                   5       //
    $$\left(0 < x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq \operatorname{CRootOf} {\left(5 x^{3} - x^{2} + 4, 0\right)} \wedge - \frac{10^{\frac{2}{3}}}{5} < x\right)$$
    Быстрый ответ 2
    [LaTeX]
        2/3                                       
     -10             /     2      3   \           
    (-------, CRootOf\4 - x  + 5*x , 0/] U (0, oo)
        5                                         
    $$x \in \left(- \frac{10^{\frac{2}{3}}}{5}, \operatorname{CRootOf} {\left(5 x^{3} - x^{2} + 4, 0\right)}\right] \cup \left(0, \infty\right)$$