Решите неравенство 6/x*sqrt(3)-3+x*sqrt(3)-6/x*sqrt(3)-9>2 (6 делить на х умножить на квадратный корень из (3) минус 3 плюс х умножить на квадратный корень из (3) минус 6 делить на х умножить на квадратный корень из (3) минус 9 больше 2) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

6/x*sqrt(3)-3+x*sqrt(3)-6/x*sqrt(3)-9>2 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 6/x*sqrt(3)-3+x*sqrt(3)-6/x*sqrt(3)-9>2 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    6   ___           ___   6   ___        
    -*\/ 3  - 3 + x*\/ 3  - -*\/ 3  - 9 > 2
    x                       x              
    $$- \frac{6 \sqrt{3}}{x} + \sqrt{3} x + \sqrt{3} \frac{6}{x} - 3 - 9 > 2$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$- \frac{6 \sqrt{3}}{x} + \sqrt{3} x + \sqrt{3} \frac{6}{x} - 3 - 9 > 2$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- \frac{6 \sqrt{3}}{x} + \sqrt{3} x + \sqrt{3} \frac{6}{x} - 3 - 9 = 2$$
    Решаем:
    $$x_{1} = \frac{14 \sqrt{3}}{3}$$
    $$x_{1} = \frac{14 \sqrt{3}}{3}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{14 \sqrt{3}}{3}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{1}{10} + \frac{14 \sqrt{3}}{3}$$
    =
    $$- \frac{1}{10} + \frac{14 \sqrt{3}}{3}$$
    подставляем в выражение
    $$- \frac{6 \sqrt{3}}{x} + \sqrt{3} x + \sqrt{3} \frac{6}{x} - 3 - 9 > 2$$
                                 /     ___     \                                       
           6           ___       |14*\/ 3    1 |   ___          6           ___        
    ----------------*\/ 3  - 3 + |-------- - --|*\/ 3  - ----------------*\/ 3  - 9 > 2
                   1             \   3       10/                        1              
    /     ___     \                                      /     ___     \               
    |14*\/ 3    1 |                                      |14*\/ 3    1 |               
    |-------- - --|                                      |-------- - --|               
    \   3       10/                                      \   3       10/               

                /            ___\    
            ___ |  1    14*\/ 3 |    
    -12 + \/ 3 *|- -- + --------| > 2
                \  10      3    /    
        

    Тогда
    $$x < \frac{14 \sqrt{3}}{3}$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > \frac{14 \sqrt{3}}{3}$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
       /     ___            \
       |14*\/ 3             |
    And|-------- < x, x < oo|
       \   3                /
    $$\frac{14 \sqrt{3}}{3} < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2 [src]
          ___     
     14*\/ 3      
    (--------, oo)
        3         
    $$x \in \left(\frac{14 \sqrt{3}}{3}, \infty\right)$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: