4*x-17/2>=3/2 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 4*x-17/2>=3/2 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    4*x - 17/2 >= 3/2
    $$4 x - \frac{17}{2} \geq \frac{3}{2}$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$4 x - \frac{17}{2} \geq \frac{3}{2}$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$4 x - \frac{17}{2} = \frac{3}{2}$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    4*x-17/2 = 3/2

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$4 x = 10$$
    Разделим обе части ур-ния на 4
    x = 10 / (4)

    $$x_{1} = \frac{5}{2}$$
    $$x_{1} = \frac{5}{2}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{5}{2}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{12}{5}$$
    =
    $$\frac{12}{5}$$
    подставляем в выражение
    $$4 x - \frac{17}{2} \geq \frac{3}{2}$$
    $$- \frac{17}{2} + \frac{48}{5} 1 \geq \frac{3}{2}$$
    11       
    -- >= 3/2
    10       

    но
    11      
    -- < 3/2
    10      

    Тогда
    $$x \leq \frac{5}{2}$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x \geq \frac{5}{2}$$
             _____  
            /
    -------•-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    And(5/2 <= x, x < oo)
    $$\frac{5}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    [5/2, oo)
    $$x \in \left[\frac{5}{2}, \infty\right)$$