3*x*(-27)>0 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 3*x*(-27)>0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    3*x*(-27) > 0
    $$-27 \cdot 3 x > 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$-27 \cdot 3 x > 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$-27 \cdot 3 x = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    3*x*(-27) = 0

    Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
    3*x-27 = 0

    Разделим обе части ур-ния на -81
    x = 0 / (-81)

    $$x_{1} = 0$$
    $$x_{1} = 0$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 0$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{1}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$-27 \cdot 3 x > 0$$
    $$-27 \frac{-3}{10} 1 > 0$$
    81    
    -- > 0
    10    

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < 0$$
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    And(-oo < x, x < 0)
    $$-\infty < x \wedge x < 0$$
    Быстрый ответ 2
    [LaTeX]
    (-oo, 0)
    $$x \in \left(-\infty, 0\right)$$