10*x>=30 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 10*x>=30 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    10*x >= 30
    $$10 x \geq 30$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$10 x \geq 30$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$10 x = 30$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    10*x = 30

    Разделим обе части ур-ния на 10
    x = 30 / (10)

    $$x_{1} = 3$$
    $$x_{1} = 3$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 3$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{29}{10}$$
    =
    $$\frac{29}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$10 x \geq 30$$
    $$\frac{290}{10} 1 \geq 30$$
    29 >= 30

    но
    29 < 30

    Тогда
    $$x \leq 3$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x \geq 3$$
             _____  
            /
    -------•-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    And(3 <= x, x < oo)
    $$3 \leq x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2
    [LaTeX]
    [3, oo)
    $$x \in \left[3, \infty\right)$$