Решите неравенство 4*(x-11)-5*(2*x-7)>0 (4 умножить на (х минус 11) минус 5 умножить на (2 умножить на х минус 7) больше 0) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

4*(x-11)-5*(2*x-7)>0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 4*(x-11)-5*(2*x-7)>0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    4*(x - 11) - 5*(2*x - 7) > 0
    $$4 \left(x - 11\right) - 5 \cdot \left(2 x - 7\right) > 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$4 \left(x - 11\right) - 5 \cdot \left(2 x - 7\right) > 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$4 \left(x - 11\right) - 5 \cdot \left(2 x - 7\right) = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    4*(x-11)-5*(2*x-7) = 0

    Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
    4*x-4*11-5*2*x+5*7 = 0

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    -9 - 6*x = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$- 6 x = 9$$
    Разделим обе части ур-ния на -6
    x = 9 / (-6)

    $$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
    $$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{3}{2} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{8}{5}$$
    подставляем в выражение
    $$4 \left(x - 11\right) - 5 \cdot \left(2 x - 7\right) > 0$$
    $$4 \left(-11 - \frac{8}{5}\right) - 5 \left(-7 + 2 \left(- \frac{8}{5}\right)\right) > 0$$
    3/5 > 0

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < - \frac{3}{2}$$
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < -3/2)
    $$-\infty < x \wedge x < - \frac{3}{2}$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, -3/2)
    $$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{3}{2}\right)$$
    График
    4*(x-11)-5*(2*x-7)>0 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/inequation/f/d7/fdd8136e542859475cbe597e28ff9.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: