Решите неравенство 1/7-x>1 (1 делить на 7 минус х больше 1) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

1/7-x>1 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 1/7-x>1 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    1/7 - x > 1
    $$- x + \frac{1}{7} > 1$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$- x + \frac{1}{7} > 1$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- x + \frac{1}{7} = 1$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    1/7-x = 1

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -x = 6/7

    Разделим обе части ур-ния на -1
    x = 6/7 / (-1)

    $$x_{1} = - \frac{6}{7}$$
    $$x_{1} = - \frac{6}{7}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = - \frac{6}{7}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{67}{70}$$
    =
    $$- \frac{67}{70}$$
    подставляем в выражение
    $$- x + \frac{1}{7} > 1$$
    1   -67     
    - - ---- > 1
    7    70     

    11    
    -- > 1
    10    

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < - \frac{6}{7}$$
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < -6/7)
    $$-\infty < x \wedge x < - \frac{6}{7}$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, -6/7)
    $$x \in \left(-\infty, - \frac{6}{7}\right)$$
    График
    1/7-x>1 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/d22e5b316d/7dcb7d0625/b3070164fb7d/im.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: