13-5*x>=0 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 13-5*x>=0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    13 - 5*x >= 0
    $$- 5 x + 13 \geq 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$- 5 x + 13 \geq 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- 5 x + 13 = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    13-5*x = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -5*x = -13

    Разделим обе части ур-ния на -5
    x = -13 / (-5)

    $$x_{1} = \frac{13}{5}$$
    $$x_{1} = \frac{13}{5}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{13}{5}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{5}{2}$$
    =
    $$\frac{5}{2}$$
    подставляем в выражение
    $$- 5 x + 13 \geq 0$$
         5*5     
    13 - --- >= 0
          2      

    1/2 >= 0

    значит решение неравенства будет при:
    $$x \leq \frac{13}{5}$$
     _____          
          \    
    -------•-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    And(x <= 13/5, -oo < x)
    $$x \leq \frac{13}{5} \wedge -\infty < x$$
    Быстрый ответ 2
    [LaTeX]
    (-oo, 13/5]
    $$x \in \left(-\infty, \frac{13}{5}\right]$$