x-1>0 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: x-1>0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    x - 1 > 0
    $$x - 1 > 0$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$x - 1 > 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$x - 1 = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    x-1 = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$x = 1$$
    $$x_{1} = 1$$
    $$x_{1} = 1$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 1$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{9}{10}$$
    =
    $$\frac{9}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$x - 1 > 0$$
    $$-1 + \frac{9}{10} > 0$$
    -1/10 > 0

    Тогда
    $$x < 1$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > 1$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    And(1 < x, x < oo)
    $$1 < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    (1, oo)
    $$x \in \left(1, \infty\right)$$