Дано неравенство:
$$10 x_{2} > 5 x + 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$10 x_{2} = 5 x + 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
10*x2 = 3+5*x
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
-5*x + 10*x2 = 3
Разделим обе части ур-ния на (-5*x + 10*x2)/x
x = 3 / ((-5*x + 10*x2)/x)
$$x_{1} = 2 x_{2} - \frac{3}{5}$$
$$x_{1} = 2 x_{2} - \frac{3}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = 2 x_{2} - \frac{3}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$2 x_{2} - \frac{3}{5} + - \frac{1}{10}$$
=
$$2 x_{2} - \frac{7}{10}$$
подставляем в выражение
$$10 x_{2} > 5 x + 3$$
$$10 x_{2} > 5 \left(2 x_{2} - \frac{3}{5} + - \frac{1}{10}\right) + 3$$
10*x2 > -1/2 + 10*x2
Тогда
$$x < 2 x_{2} - \frac{3}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 2 x_{2} - \frac{3}{5}$$
_____
/
-------ο-------
x1