2*(a+8)<4*(a+11) (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 2*(a+8)<4*(a+11) (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    2*(a + 8) < 4*(a + 11)
    $$2 \left(a + 8\right) < 4 \left(a + 11\right)$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$2 \left(a + 8\right) < 4 \left(a + 11\right)$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$2 \left(a + 8\right) = 4 \left(a + 11\right)$$
    Решаем:
    $$x_{1} = -14$$
    $$x_{1} = -14$$
    Данные корни
    $$x_{1} = -14$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$-14.1$$
    =
    $$-14.1$$
    подставляем в выражение
    $$2 \left(a + 8\right) < 4 \left(a + 11\right)$$
    $$2 \left(a + 8\right) < 4 \left(a + 11\right)$$
    16 + 2*a < 44 + 4*a

    Тогда
    $$x < -14$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > -14$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    And(-14 < a, a < oo)
    $$-14 < a \wedge a < \infty$$
    Быстрый ответ 2
    [LaTeX]
    (-14, oo)
    $$x \in \left(-14, \infty\right)$$