-8*(sqrt(4)+sqrt(3*a))*1/(a^2)>10 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: -8*(sqrt(4)+sqrt(3*a))*1/(a^2)>10 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
       /  ___     _____\     
    -8*\\/ 4  + \/ 3*a /     
    -------------------- > 10
              2              
             a               
    $$\frac{1}{a^{2}} \left(-1 \cdot 8 \left(\sqrt{3 a} + \sqrt{4}\right)\right) > 10$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$\frac{1}{a^{2}} \left(-1 \cdot 8 \left(\sqrt{3 a} + \sqrt{4}\right)\right) > 10$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$\frac{1}{a^{2}} \left(-1 \cdot 8 \left(\sqrt{3 a} + \sqrt{4}\right)\right) = 10$$
    Решаем:
    $$x_{1} = -0.424137963101 - 1.70634118606 i$$
    $$x_{2} = -0.424137963101 + 1.70634118606 i$$
    Исключаем комплексные решения:
    Данное ур-ние не имеет решений,
    значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
    проверим
    подставляем произвольную точку, например
    x0 = 0

    $$\frac{1}{a^{2}} \left(-1 \cdot 8 \left(\sqrt{3 a} + \sqrt{4}\right)\right) > 10$$
              ___   ___     
    -16 - 8*\/ 3 *\/ a      
    ------------------- > 10
              2             
             a              

    зн. неравенство не имеет решений
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    Данное неравенство не имеет решений