(x-4)*(x+9)>(x+12)*(x-7) (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: (x-4)*(x+9)>(x+12)*(x-7) (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    (x - 4)*(x + 9) > (x + 12)*(x - 7)
    $$\left(x - 4\right) \left(x + 9\right) > \left(x - 7\right) \left(x + 12\right)$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$\left(x - 4\right) \left(x + 9\right) > \left(x - 7\right) \left(x + 12\right)$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$\left(x - 4\right) \left(x + 9\right) = \left(x - 7\right) \left(x + 12\right)$$
    Решаем:
    Данное ур-ние не имеет решений,
    значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
    проверим
    подставляем произвольную точку, например
    x0 = 0

    -4*9 > 12*(-7)

    -36 > -84

    зн. неравенство выполняется всегда
    Решение неравенства на графике
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    And(-oo < x, x < oo)
    $$-\infty < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2
    [LaTeX]
    (-oo, oo)
    $$x \in \left(-\infty, \infty\right)$$