3*x+12>=0 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 3*x+12>=0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    3*x + 12 >= 0
    $$3 x + 12 \geq 0$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$3 x + 12 \geq 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$3 x + 12 = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    3*x+12 = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$3 x = -12$$
    Разделим обе части ур-ния на 3
    x = -12 / (3)

    $$x_{1} = -4$$
    $$x_{1} = -4$$
    Данные корни
    $$x_{1} = -4$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{41}{10}$$
    =
    $$- \frac{41}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$3 x + 12 \geq 0$$
    $$\frac{-123}{10} 1 + 12 \geq 0$$
    -3/10 >= 0

    но
    -3/10 < 0

    Тогда
    $$x \leq -4$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x \geq -4$$
             _____  
            /
    -------•-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    And(-4 <= x, x < oo)
    $$-4 \leq x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    [-4, oo)
    $$x \in \left[-4, \infty\right)$$