Дано неравенство: $$7 x - 3 < 9 x - 8$$ Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: $$7 x - 3 = 9 x - 8$$ Решаем: Дано линейное уравнение:
7*x-3 = 9*x-8
Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: $$7 x = 9 x - 5$$ Переносим слагаемые с неизвестным x из правой части в левую:
-2*x = -5
Разделим обе части ур-ния на -2
x = -5 / (-2)
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$ $$x_{1} = \frac{5}{2}$$ Данные корни $$x_{1} = \frac{5}{2}$$ являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: $$x_{0} < x_{1}$$ Возьмём например точку $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$ = $$\frac{12}{5}$$ = $$\frac{12}{5}$$ подставляем в выражение $$7 x - 3 < 9 x - 8$$ $$-3 + \frac{84}{5} 1 < -8 + \frac{108}{5} 1$$
69/5 < 68/5
но
69/5 > 68/5
Тогда $$x < \frac{5}{2}$$ не выполняется значит решение неравенства будет при: $$x > \frac{5}{2}$$