-3+7>x+23 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: -3+7>x+23 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    4 > x + 23
    $$4 > x + 23$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$4 > x + 23$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$4 = x + 23$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    -3+7 = x+23

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    4 = x+23

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$0 = x + 19$$
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    -x = 19

    Разделим обе части ур-ния на -1
    x = 19 / (-1)

    $$x_{1} = -19$$
    $$x_{1} = -19$$
    Данные корни
    $$x_{1} = -19$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{191}{10}$$
    =
    $$- \frac{191}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$4 > x + 23$$
    $$4 > - \frac{191}{10} + 23$$
        39
    4 > --
        10

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < -19$$
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    And(-oo < x, x < -19)
    $$-\infty < x \wedge x < -19$$
    Быстрый ответ 2
    [LaTeX]
    (-oo, -19)
    $$x \in \left(-\infty, -19\right)$$