7*x-x*2>=0 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 7*x-x*2>=0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    7*x - x*2 >= 0
    $$- 2 x + 7 x \geq 0$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$- 2 x + 7 x \geq 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- 2 x + 7 x = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    7*x-x*2 = 0

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    5*x = 0

    Разделим обе части ур-ния на 5
    x = 0 / (5)

    $$x_{1} = 0$$
    $$x_{1} = 0$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 0$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{1}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$- 2 x + 7 x \geq 0$$
    7*(-1)   -2      
    ------ - --- >= 0
      10      10     

    -1/2 >= 0

    но
    -1/2 < 0

    Тогда
    $$x \leq 0$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x \geq 0$$
             _____  
            /
    -------•-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    And(0 <= x, x < oo)
    $$0 \leq x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    [0, oo)
    $$x \in \left[0, \infty\right)$$