7*x-43>0 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 7*x-43>0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    7*x - 43 > 0
    $$7 x - 43 > 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$7 x - 43 > 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$7 x - 43 = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    7*x-43 = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$7 x = 43$$
    Разделим обе части ур-ния на 7
    x = 43 / (7)

    $$x_{1} = \frac{43}{7}$$
    $$x_{1} = \frac{43}{7}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{43}{7}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{423}{70}$$
    =
    $$\frac{423}{70}$$
    подставляем в выражение
    $$7 x - 43 > 0$$
    $$-43 + \frac{2961}{70} 1 > 0$$
    -7/10 > 0

    Тогда
    $$x < \frac{43}{7}$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > \frac{43}{7}$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    And(43/7 < x, x < oo)
    $$\frac{43}{7} < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2
    [LaTeX]
    (43/7, oo)
    $$x \in \left(\frac{43}{7}, \infty\right)$$