7*x-43>0 (неравенство)
Шаг 1. Введите неравенство
Укажите решение неравенства: 7*x-43>0 (множество решений неравенства)
Решение
Вы ввели
[LaTeX]
7*x - 43 > 0
$$7 x - 43 > 0$$
Подробное решение
[LaTeX]
Дано неравенство:
$$7 x - 43 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 x - 43 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$7 x = 43$$
Разделим обе части ур-ния на 7
$$x_{1} = \frac{43}{7}$$
$$x_{1} = \frac{43}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{43}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{423}{70}$$
=
$$\frac{423}{70}$$
подставляем в выражение
$$7 x - 43 > 0$$
$$-43 + \frac{2961}{70} 1 > 0$$
Тогда
$$x < \frac{43}{7}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{43}{7}$$
$$7 x - 43 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$7 x - 43 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
7*x-43 = 0
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$7 x = 43$$
Разделим обе части ур-ния на 7
x = 43 / (7)
$$x_{1} = \frac{43}{7}$$
$$x_{1} = \frac{43}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{43}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{423}{70}$$
=
$$\frac{423}{70}$$
подставляем в выражение
$$7 x - 43 > 0$$
$$-43 + \frac{2961}{70} 1 > 0$$
-7/10 > 0
Тогда
$$x < \frac{43}{7}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{43}{7}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Решение неравенства на графике
[LaTeX]
Быстрый ответ
[LaTeX]
And(43/7 < x, x < oo)
$$\frac{43}{7} < x \wedge x < \infty$$
Быстрый ответ 2
[LaTeX]
(43/7, oo)
$$x \in \left(\frac{43}{7}, \infty\right)$$