6*x+6*y<0 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 6*x+6*y<0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    6*x + 6*y < 0
    $$6 x + 6 y < 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$6 x + 6 y < 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$6 x + 6 y = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    6*x+6*y = 0

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    6*x + 6*y = 0

    Разделим обе части ур-ния на (6*x + 6*y)/x
    x = 0 / ((6*x + 6*y)/x)

    $$x_{1} = - y$$
    $$x_{1} = - y$$
    Данные корни
    $$x_{1} = - y$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    -y - 1/10

    =
    $$- y - \frac{1}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$6 x + 6 y < 0$$
    6*(-y - 1/10) + 6*y < 0

    -3/5 < 0

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < - y$$
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    x < -y
    $$x < - y$$