Подробное решение
Дано неравенство:
$$- 18 x + \left(\sqrt{2 x}\right)^{2} + 16 < x - 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 18 x + \left(\sqrt{2 x}\right)^{2} + 16 = x - 4$$
Решаем:
$$x_{1} = \frac{20}{17}$$
$$x_{1} = \frac{20}{17}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{20}{17}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{183}{170}$$
=
$$\frac{183}{170}$$
подставляем в выражение
$$- 18 x + \left(\sqrt{2 x}\right)^{2} + 16 < x - 4$$
2
_______
/ 2*183 18*183 183
/ ----- - ------ + 16 < --- - 4
\/ 170 170 170
-104 -497
----- < -----
85 170
но
-104 -497
----- > -----
85 170
Тогда
$$x < \frac{20}{17}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{20}{17}$$
_____
/
-------ο-------
x1