6*x-11<5*x-4 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 6*x-11<5*x-4 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    6*x - 11 < 5*x - 4
    $$6 x - 11 < 5 x - 4$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$6 x - 11 < 5 x - 4$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$6 x - 11 = 5 x - 4$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    6*x-11 = 5*x-4

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$6 x = 5 x + 7$$
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    $$x = 7$$
    $$x_{1} = 7$$
    $$x_{1} = 7$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 7$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{69}{10}$$
    =
    $$\frac{69}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$6 x - 11 < 5 x - 4$$
    $$-11 + \frac{414}{10} 1 < -4 + \frac{345}{10} 1$$
    152/5 < 61/2

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < 7$$
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    And(-oo < x, x < 7)
    $$-\infty < x \wedge x < 7$$
    Быстрый ответ 2
    [LaTeX]
    (-oo, 7)
    $$x \in \left(-\infty, 7\right)$$