sqrt(x^69-3*x^67-sqrt(3)*x+78)<=6*x^2-9 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: sqrt(x^69-3*x^67-sqrt(3)*x+78)<=6*x^2-9 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
       ____________________________            
      /  69      67     ___               2    
    \/  x   - 3*x   - \/ 3 *x + 78  <= 6*x  - 9
    $$\sqrt{- \sqrt{3} x + x^{69} - 3 x^{67} + 78} \leq 6 x^{2} - 9$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$\sqrt{- \sqrt{3} x + x^{69} - 3 x^{67} + 78} \leq 6 x^{2} - 9$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$\sqrt{- \sqrt{3} x + x^{69} - 3 x^{67} + 78} = 6 x^{2} - 9$$
    Решаем:
    Данное ур-ние не имеет решений,
    значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
    проверим
    подставляем произвольную точку, например
    x0 = 0

       ____________________________            
      /  69      67     ___               2    
    \/  0   - 3*0   - \/ 3 *0 + 78  <= 6*0  - 9

      ____      
    \/ 78  <= -9
          

    но
      ____      
    \/ 78  >= -9
          

    зн. неравенство не имеет решений
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ
    [TeX]
    Данное неравенство не имеет решений