-x/4+10>0 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: -x/4+10>0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    -x          
    --- + 10 > 0
     4          
    $$\frac{-1 x}{4} + 10 > 0$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$\frac{-1 x}{4} + 10 > 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$\frac{-1 x}{4} + 10 = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    -x/4+10 = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -x       
    --- = -10
     4       

    Разделим обе части ур-ния на -1/4
    x = -10 / (-1/4)

    $$x_{1} = 40$$
    $$x_{1} = 40$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 40$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{399}{10}$$
    =
    $$\frac{399}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$\frac{-1 x}{4} + 10 > 0$$
    $$\frac{-1 \frac{399}{10}}{4} + 10 > 0$$
    1/40 > 0

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < 40$$
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    And(-oo < x, x < 40)
    $$-\infty < x \wedge x < 40$$
    Быстрый ответ 2
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    (-oo, 40)
    $$x \in \left(-\infty, 40\right)$$