-8*(sqrt(4)+sqrt(3*a))/(a^2)>10 (неравенство)

Укажите решение неравенства: -8*(sqrt(4)+sqrt(3*a))/(a^2)>10 (множество решений неравенства)

Вы ввели

   /  ___     _____\     
-8*\\/ 4  + \/ 3*a /     
-------------------- > 10
          2              
         a               

$$\frac{1}{a^{2}} \left(-1 \cdot 8 \left(\sqrt{3 a} + \sqrt{4}\right)\right) > 10$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{1}{a^{2}} \left(-1 \cdot 8 \left(\sqrt{3 a} + \sqrt{4}\right)\right) > 10$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{1}{a^{2}} \left(-1 \cdot 8 \left(\sqrt{3 a} + \sqrt{4}\right)\right) = 10$$
Решаем:
$$x_{1} = -0.424137963101 - 1.70634118606 i$$
$$x_{2} = -0.424137963101 + 1.70634118606 i$$
Исключаем комплексные решения:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$\frac{1}{a^{2}} \left(-1 \cdot 8 \left(\sqrt{3 a} + \sqrt{4}\right)\right) > 10$$

          ___   ___     
-16 - 8*\/ 3 *\/ a      
------------------- > 10
          2             
         a              

зн. неравенство не имеет решений

Быстрый ответ

Данное неравенство не имеет решений