Подробное решение
Дано неравенство:
$$\frac{1}{a^{2}} \left(-1 \cdot 8 \left(\sqrt{3 a} + \sqrt{4}\right)\right) > 10$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{1}{a^{2}} \left(-1 \cdot 8 \left(\sqrt{3 a} + \sqrt{4}\right)\right) = 10$$
Решаем:
$$x_{1} = -0.424137963101 - 1.70634118606 i$$
$$x_{2} = -0.424137963101 + 1.70634118606 i$$
Исключаем комплексные решения:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
x0 = 0
$$\frac{1}{a^{2}} \left(-1 \cdot 8 \left(\sqrt{3 a} + \sqrt{4}\right)\right) > 10$$
___ ___
-16 - 8*\/ 3 *\/ a
------------------- > 10
2
a
зн. неравенство не имеет решений