0.693597+22.43902*x>=3.06635000000000 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 0.693597+22.43902*x>=3.06635000000000 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    0.693597 + 22.43902*x >= 3.06635
    $$22.43902 x + 0.693597 \geq 3.06635$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$22.43902 x + 0.693597 \geq 3.06635$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$22.43902 x + 0.693597 = 3.06635$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    0.693597+22.43902*x = 3.06635000000000

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$22.43902 x = 2.372753$$
    Разделим обе части ур-ния на 22.4390200000000
    x = 2.372753 / (22.4390200000000)

    $$x_{1} = 0.105742273949575$$
    $$x_{1} = 0.105742273949575$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 0.105742273949575$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$0.00574227394957533$$
    =
    $$0.00574227394957533$$
    подставляем в выражение
    $$22.43902 x + 0.693597 \geq 3.06635$$
    $$0.00574227394957533 \cdot 22.43902 + 0.693597 \geq 3.06635$$
    0.822448 >= 3.06635000000000

    но
    0.822448 < 3.06635000000000

    Тогда
    $$x \leq 0.105742273949575$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x \geq 0.105742273949575$$
             _____  
            /
    -------•-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    And(0.105742273949575 <= x, x < +inf)
    $$0.105742273949575 \leq x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    [0.105742273949575, oo)
    $$x \in \left[0.105742273949575, \infty\right)$$