Дано неравенство: 2cos(x)−2≥0 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: 2cos(x)−2=0 Решаем: Дано уравнение 2cos(x)−2=0 - это простейшее тригонометрическое ур-ние
Перенесём -sqrt(2) в правую часть ур-ния
с изменением знака при -sqrt(2)
Получим: 2cos(x)=2
Разделим обе части ур-ния на 2
Ур-ние превратится в cos(x)=22 Это ур-ние преобразуется в x=πn+acos(22) x=πn−π+acos(22) Или x=πn+4π x=πn−43π , где n - любое целое число x1=πn+4π x2=πn−43π x1=πn+4π x2=πn−43π Данные корни x1=πn+4π x2=πn−43π являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x0≤x1 Возьмём например точку x0=x1−101 = (πn+4π)−101 = πn−101+4π подставляем в выражение 2cos(x)−2≥0 2cos(πn−101+4π)−2≥0