x+2-4>10 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: x+2-4>10 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    x + 2 - 4 > 10
    $$x + 2 - 4 > 10$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$x + 2 - 4 > 10$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$x + 2 - 4 = 10$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    x+2-4 = 10

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    -2 + x = 10

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$x = 12$$
    $$x_{1} = 12$$
    $$x_{1} = 12$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 12$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{119}{10}$$
    =
    $$\frac{119}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$x + 2 - 4 > 10$$
    $$-4 + 2 + \frac{119}{10} > 10$$
    99     
    -- > 10
    10     

    Тогда
    $$x < 12$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > 12$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    And(12 < x, x < oo)
    $$12 < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    (12, oo)
    $$x \in \left(12, \infty\right)$$