Решите неравенство sin(3*x)^2-cos(3*x)^2>-1/2 (синус от (3 умножить на х) в квадрате минус косинус от (3 умножить на х) в квадрате больше минус 1 делить на 2) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sin(3*x)^2-cos(3*x)^2>-1/2 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: sin(3*x)^2-cos(3*x)^2>-1/2 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
       2           2            
    sin (3*x) - cos (3*x) > -1/2
    $$\sin^{2}{\left (3 x \right )} - \cos^{2}{\left (3 x \right )} > - \frac{1}{2}$$
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
      /   /                    /      ___\\     /                  /      ___\\     /              /      ___\    \     /                 /      ___\    \\
      |   |             -2*atan\2 + \/ 3 /|     |pi          2*atan\2 + \/ 3 /|     |        2*atan\2 + \/ 3 /    |     |    -pi   -2*atan\2 + \/ 3 /    ||
    Or|And|-oo < x, x < ------------------|, And|-- < x, x < -----------------|, And|x < oo, ----------------- < x|, And|x < ----, ------------------ < x||
      \   \                     3         /     \18                  3        /     \                3            /     \     18           3             //
    $$\left(-\infty < x \wedge x < - \frac{2}{3} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{3} + 2 \right )}\right) \vee \left(\frac{\pi}{18} < x \wedge x < \frac{2}{3} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{3} + 2 \right )}\right) \vee \left(x < \infty \wedge \frac{2}{3} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{3} + 2 \right )} < x\right) \vee \left(x < - \frac{\pi}{18} \wedge - \frac{2}{3} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{3} + 2 \right )} < x\right)$$
    Быстрый ответ 2 [src]
                 /      ___\            /      ___\                     /      ___\           /      ___\     
          -2*atan\2 + \/ 3 /     -2*atan\2 + \/ 3 /  -pi      pi  2*atan\2 + \/ 3 /     2*atan\2 + \/ 3 /     
    (-oo, ------------------) U (------------------, ----) U (--, -----------------) U (-----------------, oo)
                  3                      3            18      18          3                     3             
    $$x \in \left(-\infty, - \frac{2}{3} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{3} + 2 \right )}\right) \cup \left(- \frac{2}{3} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{3} + 2 \right )}, - \frac{\pi}{18}\right) \cup \left(\frac{\pi}{18}, \frac{2}{3} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{3} + 2 \right )}\right) \cup \left(\frac{2}{3} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{3} + 2 \right )}, \infty\right)$$
    График
    sin(3*x)^2-cos(3*x)^2>-1/2 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/8f76495a9c/fc5a78069b/2c43bf39f8ec/im.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: