3-3*x>0 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 3-3*x>0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    3 - 3*x > 0
    $$- 3 x + 3 > 0$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$- 3 x + 3 > 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- 3 x + 3 = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    3-3*x = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -3*x = -3

    Разделим обе части ур-ния на -3
    x = -3 / (-3)

    $$x_{1} = 1$$
    $$x_{1} = 1$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 1$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{9}{10}$$
    =
    $$\frac{9}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$- 3 x + 3 > 0$$
        3*9    
    3 - --- > 0
         10    

    3/10 > 0

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < 1$$
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    And(-oo < x, x < 1)
    $$-\infty < x \wedge x < 1$$
    Быстрый ответ 2
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    (-oo, 1)
    $$x \in \left(-\infty, 1\right)$$