u^2-5*u+6>=0 (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: u^2-5*u+6>=0 (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
u2−5u+6≥0
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
u2−5u+6=0
Решаем:
x1=2
x2=3
x1=2
x2=3
Данные корни
x1=2
x2=3
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
x0≤x1
Возьмём например точку
x0=x1−101
=
−101+2
=
1.9
подставляем в выражение
u2−5u+6≥0
u2−5u+6≥0
2
6 + u - 5*u >= 0
Тогда
x≤2
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
x≥2∧x≤3
_____
/ \
-------•-------•-------
x1 x2
Or(And(3 <= u, u < oo), And(u <= 2, -oo < u))
(3≤u∧u<∞)∨(u≤2∧−∞<u) x in (−∞,2]∪[3,∞)