Решите неравенство 24>y^2+8 (24 больше у в квадрате плюс 8) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

24>y^2+8 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 24>y^2+8 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
          2    
    24 > y  + 8
    $$24 > y^{2} + 8$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$24 > y^{2} + 8$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$24 = y^{2} + 8$$
    Решаем:
    Дано уравнение
    $$24 = y^{2} + 8$$
    Т.к. степень в ур-нии равна = 2 - содержит чётное число 2 в числителе, то
    ур-ние будет иметь два действительных корня.
    Извлечём корень 2-й степени из обеих частей ур-ния:
    Получим:
    $$\sqrt{\left(0 x + y\right)^{2}} = \sqrt{16}$$
    $$\sqrt{\left(0 x + y\right)^{2}} = -1 \sqrt{16}$$
    или
    $$y = 4$$
    $$y = -4$$
    Данное ур-ние не имеет решений
    Данное ур-ние не имеет решений
    или

    $$x_{1} = 4$$
    $$x_{2} = -4$$
    $$x_{1} = 4$$
    $$x_{2} = -4$$
    Данные корни
    $$x_{2} = -4$$
    $$x_{1} = 4$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{2}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$-4.1$$
    =
    $$-4.1$$
    подставляем в выражение
    $$24 > y^{2} + 8$$
    $$24 > y^{2} + 8$$
              2
    24 > 8 + y 
         

    Тогда
    $$x < -4$$
    не выполняется
    значит одно из решений нашего неравенства будет при:
    $$x > -4 \wedge x < 4$$
             _____  
            /     \  
    -------ο-------ο-------
           x2      x1
    Быстрый ответ [src]
    And(-4 < y, y < 4)
    $$-4 < y \wedge y < 4$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-4, 4)
    $$x \in \left(-4, 4\right)$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: