7*x-4>5*x-4 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 7*x-4>5*x-4 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    7*x - 4 > 5*x - 4
    $$7 x - 4 > 5 x - 4$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$7 x - 4 > 5 x - 4$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$7 x - 4 = 5 x - 4$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    7*x-4 = 5*x-4

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$7 x = 5 x$$
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    $$2 x = 0$$
    Разделим обе части ур-ния на 2
    x = 0 / (2)

    $$x_{1} = 0$$
    $$x_{1} = 0$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 0$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{1}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$7 x - 4 > 5 x - 4$$
    $$-4 + \frac{-7}{10} 1 > -4 + \frac{-5}{10} 1$$
    -47        
    ---- > -9/2
     10        

    Тогда
    $$x < 0$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > 0$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    And(0 < x, x < oo)
    $$0 < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    (0, oo)
    $$x \in \left(0, \infty\right)$$