Задача Дана арифметическая прогр ... 76 ; х;- 428;... Найди x (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

дана арифметическая прогрессия:
...;-576 ; х;- 428;...
найди x

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = -576

n-член an (n = 2 + 1 = 3)

Разность: d = (-428)-(-576)

Пример: -576; -428...

Найти члены от 1 до 3

Первый член

a_1 = -576

$$a_{1} = -576$$

Пример

-576; -428...

Расширенный пример:

-576; -428; -280...

a1 = -576

$$a_{1} = -576$$

a2 = -428

$$a_{2} = -428$$

a3 = -280

$$a_{3} = -280$$

...

Разность

d = 148

$$d = 148$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма трёх членов

     3*(-576 - 280)
S3 = --------------
           2       

$$S_{3} = \frac{3 \left(-576 - 280\right)}{2}$$

S3 = -1284

$$S_{3} = -1284$$

n-член

Третий член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_3 = -280

$$a_{3} = -280$$