Задача Дана арифметическая прогр ... зность данной прогрессии. (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Дана арифметическая прогрессия:
1; -5; -11;...
Найдите разность данной прогрессии.

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 1

n-член an (n = 3 + 1 = 4)

Разность: d = (-5)-(1)

Пример: 1; -5; -11...

Найти члены от 1 до 4

Пример

1; -5; -11...

Расширенный пример:

1; -5; -11; -17...

a1 = 1

$$a_{1} = 1$$

a2 = -5

$$a_{2} = -5$$

a3 = -11

$$a_{3} = -11$$

a4 = -17

$$a_{4} = -17$$

...

Разность

d = -6

$$d = -6$$

Первый член

a_1 = 1

$$a_{1} = 1$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма четырёх членов

     4*(1 - 17)
S4 = ----------
         2     

$$S_{4} = \frac{4 \left(-17 + 1\right)}{2}$$

S4 = -32

$$S_{4} = -32$$

n-член

Четвёртый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_4 = -17

$$a_{4} = -17$$