Задача Дана арифметическая прогр ... тавьте формулу n-го числа (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

дана арифметическая прогрессия:
30;34;
составьте формулу n-го числа

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 30

n-член an (n = 2 + 1 = 3)

Разность: d = (34)-(30)

Пример: 30; 34...

Найти члены от 1 до 3

Разность

d = 4

$$d = 4$$

Первый член

a_1 = 30

$$a_{1} = 30$$

Пример

30; 34...

Расширенный пример:

30; 34; 38...

a1 = 30

$$a_{1} = 30$$

a2 = 34

$$a_{2} = 34$$

a3 = 38

$$a_{3} = 38$$

...

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма трёх членов

     3*(30 + 38)
S3 = -----------
          2     

$$S_{3} = \frac{3 \cdot \left(30 + 38\right)}{2}$$

S3 = 102

$$S_{3} = 102$$

n-член

Третий член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_3 = 38

$$a_{3} = 38$$