Задача Найди a10 ​ если a1=-3,4 ​и d=2,1 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Найди a10

 если a1=-3,4
и d=2,1

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = -(17/5)

n-член an (n = 9 + 1 = 10)

Разность: d = (21/10)

Другие члены: a1 = -(17/5)

Пример: ?

Найти члены от 1 до 10

Разность

    21
d = --
    10

$$d = \frac{21}{10}$$

Пример

...

Расширенный пример:

-17/5; -13/10; 4/5; 29/10; 5; 71/10; 46/5; 113/10; 67/5; 31/2...

a1 = -17/5

$$a_{1} = - \frac{17}{5}$$

     -13 
a2 = ----
      10 

$$a_{2} = - \frac{13}{10}$$

a3 = 4/5

$$a_{3} = \frac{4}{5}$$

     29
a4 = --
     10

$$a_{4} = \frac{29}{10}$$

a5 = 5

$$a_{5} = 5$$

     71
a6 = --
     10

$$a_{6} = \frac{71}{10}$$

a7 = 46/5

$$a_{7} = \frac{46}{5}$$

     113
a8 = ---
      10

$$a_{8} = \frac{113}{10}$$

a9 = 67/5

$$a_{9} = \frac{67}{5}$$

a10 = 31/2

$$a_{10} = \frac{31}{2}$$

...

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма десяти членов

      10*(-17/5 + 31/2)
S10 = -----------------
              2        

$$S_{10} = \frac{10 \left(- \frac{17}{5} + \frac{31}{2}\right)}{2}$$

S10 = 121/2

$$S_{10} = \frac{121}{2}$$

n-член

Десятый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_10 = 31/2

$$a_{10} = \frac{31}{2}$$

Первый член

a_1 = -17/5

$$a_{1} = - \frac{17}{5}$$