Задача Найди сумму членов арифме ... =22 и {d = 12}d=12 . (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

найди сумму членов арифметической прогрессии с десятого по двадцатый включительно, если известно, что {a_1 = 22}a 
1

 =22 и {d = 12}d=12 .

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 22

n-член an (n = 19 + 1 = 20)

Разность: d = 12

Другие члены: a1 = 22

Пример: ?

Найти члены от 1 до 20

Пример

...

Расширенный пример:

22; 34; 46; 58; 70; 82; 94; 106; 118; 130; 142; 154; 166; 178; 190; 202; 214; 226; 238; 250...

a1 = 22

$$a_{1} = 22$$

a2 = 34

$$a_{2} = 34$$

a3 = 46

$$a_{3} = 46$$

a4 = 58

$$a_{4} = 58$$

a5 = 70

$$a_{5} = 70$$

a6 = 82

$$a_{6} = 82$$

a7 = 94

$$a_{7} = 94$$

a8 = 106

$$a_{8} = 106$$

a9 = 118

$$a_{9} = 118$$

a10 = 130

$$a_{10} = 130$$

a11 = 142

$$a_{11} = 142$$

a12 = 154

$$a_{12} = 154$$

a13 = 166

$$a_{13} = 166$$

a14 = 178

$$a_{14} = 178$$

a15 = 190

$$a_{15} = 190$$

a16 = 202

$$a_{16} = 202$$

a17 = 214

$$a_{17} = 214$$

a18 = 226

$$a_{18} = 226$$

a19 = 238

$$a_{19} = 238$$

a20 = 250

$$a_{20} = 250$$

...

Разность

d = 12

$$d = 12$$

Первый член

a_1 = 22

$$a_{1} = 22$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма двадцати членов

      20*(22 + 250)
S20 = -------------
            2      

$$S_{20} = \frac{20 \cdot \left(22 + 250\right)}{2}$$

S20 = 2720

$$S_{20} = 2720$$

n-член

Двадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_20 = 250

$$a_{20} = 250$$