Задача найди сумму первых семи ч ... прогрессии если а1=5,d=22 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

найди сумму первых семи членов арифметической прогрессии если а1=5,d=22

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 5

n-член an (n = 6 + 1 = 7)

Разность: d = 22

Другие члены: a1 = 5

Пример: ?

Найти члены от 1 до 7

n-член

Седьмой член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_7 = 137

$$a_{7} = 137$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма семи членов

     7*(5 + 137)
S7 = -----------
          2     

$$S_{7} = \frac{7 \cdot \left(5 + 137\right)}{2}$$

S7 = 497

$$S_{7} = 497$$

Пример

...

Расширенный пример:

5; 27; 49; 71; 93; 115; 137...

a1 = 5

$$a_{1} = 5$$

a2 = 27

$$a_{2} = 27$$

a3 = 49

$$a_{3} = 49$$

a4 = 71

$$a_{4} = 71$$

a5 = 93

$$a_{5} = 93$$

a6 = 115

$$a_{6} = 115$$

a7 = 137

$$a_{7} = 137$$

...

Разность

d = 22

$$d = 22$$

Первый член

a_1 = 5

$$a_{1} = 5$$