Задача Найди сумму первых сорока ... ссии (аn) если а1=19,d=28 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Найди сумму первых сорока 
трёх членов арифметической прогрессии (аn) если а1=19,d=28

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 19

n-член an (n = 39 + 1 = 40)

Разность: d = 28

Другие члены: a1 = 19

Пример: ?

Найти члены от 1 до 40

Первый член

a_1 = 19

$$a_{1} = 19$$

Разность

d = 28

$$d = 28$$

n-член

Сороковой член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_40 = 1111

$$a_{40} = 1111$$

Пример

...

Расширенный пример:

19; 47; 75; 103; 131; 159; 187; 215; 243; 271; 299; 327; 355; 383; 411; 439; 467; 495; 523; 551; 579; 607; 635; 663; 691; 719; 747; 775; 803; 831; 859; 887; 915; 943; 971; 999; 1027; 1055; 1083; 1111...

a1 = 19

$$a_{1} = 19$$

a2 = 47

$$a_{2} = 47$$

a3 = 75

$$a_{3} = 75$$

a4 = 103

$$a_{4} = 103$$

a5 = 131

$$a_{5} = 131$$

a6 = 159

$$a_{6} = 159$$

a7 = 187

$$a_{7} = 187$$

a8 = 215

$$a_{8} = 215$$

a9 = 243

$$a_{9} = 243$$

a10 = 271

$$a_{10} = 271$$

a11 = 299

$$a_{11} = 299$$

a12 = 327

$$a_{12} = 327$$

a13 = 355

$$a_{13} = 355$$

a14 = 383

$$a_{14} = 383$$

a15 = 411

$$a_{15} = 411$$

a16 = 439

$$a_{16} = 439$$

a17 = 467

$$a_{17} = 467$$

a18 = 495

$$a_{18} = 495$$

a19 = 523

$$a_{19} = 523$$

a20 = 551

$$a_{20} = 551$$

a21 = 579

$$a_{21} = 579$$

a22 = 607

$$a_{22} = 607$$

a23 = 635

$$a_{23} = 635$$

a24 = 663

$$a_{24} = 663$$

a25 = 691

$$a_{25} = 691$$

a26 = 719

$$a_{26} = 719$$

a27 = 747

$$a_{27} = 747$$

a28 = 775

$$a_{28} = 775$$

a29 = 803

$$a_{29} = 803$$

a30 = 831

$$a_{30} = 831$$

a31 = 859

$$a_{31} = 859$$

a32 = 887

$$a_{32} = 887$$

a33 = 915

$$a_{33} = 915$$

a34 = 943

$$a_{34} = 943$$

a35 = 971

$$a_{35} = 971$$

a36 = 999

$$a_{36} = 999$$

a37 = 1027

$$a_{37} = 1027$$

a38 = 1055

$$a_{38} = 1055$$

a39 = 1083

$$a_{39} = 1083$$

a40 = 1111

$$a_{40} = 1111$$

...

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма сорока членов

S40 = 22600

$$S_{40} = 22600$$