Задача Запиши восьмой член арифм ... , если  a 1 =12 d=5 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Запиши восьмой член арифметической прогрессии, если 
a
1
=12
d=5

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 12

n-член an (n = 7 + 1 = 8)

Разность: d = 5

Другие члены: a1 = 12

Пример: ?

Найти члены от 1 до 8

Разность

d = 5

$$d = 5$$

Первый член

a_1 = 12

$$a_{1} = 12$$

Пример

...

Расширенный пример:

12; 17; 22; 27; 32; 37; 42; 47...

a1 = 12

$$a_{1} = 12$$

a2 = 17

$$a_{2} = 17$$

a3 = 22

$$a_{3} = 22$$

a4 = 27

$$a_{4} = 27$$

a5 = 32

$$a_{5} = 32$$

a6 = 37

$$a_{6} = 37$$

a7 = 42

$$a_{7} = 42$$

a8 = 47

$$a_{8} = 47$$

...

n-член

Восьмой член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_8 = 47

$$a_{8} = 47$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма восьми членов

     8*(12 + 47)
S8 = -----------
          2     

$$S_{8} = \frac{8 \cdot \left(12 + 47\right)}{2}$$

S8 = 236

$$S_{8} = 236$$