Задача в геометрической прогресс ... , x2=0, x4=72, найдите x3 (на геометрическую прогрессию)

Вы ввели

в геометрической прогрессии даны x1=8, x2=0, x4=72, найдите x3

Найдено в тексте задачи:

Первый член: x1 = 8

n-член xn (n = 3 + 1 = 4)

Знаменатель: q = ?

Другие члены: x1 = 8
x2 = 0
x4 = 72

Пример: ?

Найти члены от 1 до 4

n-член

Четвёртый член

           -1 + n
x_n = x_1*q      

$$x_{n} = q^{n - 1} x_{1}$$

x_4 = 72

$$x_{4} = 72$$

Знаменатель

q = 0

$$q = 0$$

Пример

...

Расширенный пример:

nan; nan; nan; nan...

False

False

False

False

False

False

False

False

...

Сумма бесконечной прогрессии

S =  lim nan
    n->oo   

$$S = \lim_{n \to \infty} \text{NaN}$$

False

False

Сумма

    /    /     n\            
    |x_1*\1 - q /            
    |------------  for q != 1
S = <   1 - q                
    |                        
    |   n*x_1      otherwise 
    \                        

$$S = \begin{cases} \frac{x_{1} \cdot \left(1 - q^{n}\right)}{1 - q} & \text{for}\: q \neq 1 \\n x_{1} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Сумма четырёх членов

False

False

False

False

Произведение первых n-членов

               n
               -
               2
P_n = (x_1*x_n) 

$$P_{n} = \left(x_{1} x_{n}\right)^{\frac{n}{2}}$$

Произведение четырёх членов

        2
P4 = nan 

$$P_{4} = \text{NaN}^{2}$$

False

False

Первый член

False

False