Производная asin(sqrt(2*x))

Вы ввели

    /  _____\
asin\\/ 2*x /

$$\operatorname{asin}{\left (\sqrt{2 x} \right )}$$

Первая производная

         ___       
       \/ 2        
-------------------
    ___   _________
2*\/ x *\/ 1 - 2*x 

$$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x} \sqrt{- 2 x + 1}}$$

Вторая производная

  ___ /  1      2   \
\/ 2 *|- - + -------|
      \  x   1 - 2*x/
---------------------
     ___   _________ 
 4*\/ x *\/ 1 - 2*x  

$$\frac{\sqrt{2} \left(\frac{2}{- 2 x + 1} - \frac{1}{x}\right)}{4 \sqrt{x} \sqrt{- 2 x + 1}}$$

Третья производная

  ___ /3        12            4     \
\/ 2 *|-- + ---------- - -----------|
      | 2            2   x*(1 - 2*x)|
      \x    (1 - 2*x)               /
-------------------------------------
             ___   _________         
         8*\/ x *\/ 1 - 2*x          

$$\frac{\sqrt{2}}{8 \sqrt{x} \sqrt{- 2 x + 1}} \left(\frac{12}{\left(- 2 x + 1\right)^{2}} - \frac{4}{x \left(- 2 x + 1\right)} + \frac{3}{x^{2}}\right)$$