Найти производную y' = f'(x) = asin(sqrt(1-x^2)) (арксинус от (квадратный корень из (1 минус х в квадрате))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]

Производная asin(sqrt(1-x^2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /   ________\
    |  /      2 |
asin\\/  1 - x  /
$$\operatorname{asin}{\left (\sqrt{- x^{2} + 1} \right )}$$
График
Первая производная [src]
        -x         
-------------------
   ____    ________
  /  2    /      2 
\/  x  *\/  1 - x  
$$- \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 1} \sqrt{x^{2}}}$$
Вторая производная [src]
          2        
        -x         
-------------------
   ____         3/2
  /  2  /     2\   
\/  x  *\1 - x /   
$$- \frac{x^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \sqrt{x^{2}}}$$
Третья производная [src]
     /        2 \  
     |     3*x  |  
  -x*|1 + ------|  
     |         2|  
     \    1 - x /  
-------------------
   ____         3/2
  /  2  /     2\   
\/  x  *\1 - x /   
$$- \frac{x \left(\frac{3 x^{2}}{- x^{2} + 1} + 1\right)}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \sqrt{x^{2}}}$$