Производная 2/3*x^3-4*x^2-10

Вы ввели

   3            
2*x       2     
---- - 4*x  - 10
 3              

$$\frac{2 x^{3}}{3} - 4 x^{2} - 10$$

  /   3            \
d |2*x       2     |
--|---- - 4*x  - 10|
dx\ 3              /

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{2 x^{3}}{3} - 4 x^{2} - 10\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\frac{2 x^{3}}{3} - 4 x^{2} - 10$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

      Таким образом, в результате: $2 x^{2}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

         Таким образом, в результате: $8 x$

      Таким образом, в результате: $- 8 x$

   3. Производная постоянной $\left(-1\right) 10$ равна нулю.

   В результате: $2 x^{2} - 8 x$

2. Теперь упростим:

   $2 x \left(x - 4\right)$

---

Ответ:

$2 x \left(x - 4\right)$

Первая производная

          2
-8*x + 2*x 

$$2 x^{2} - 8 x$$

Вторая производная

4*(-2 + x)

$$4 \left(x - 2\right)$$

Третья производная

4

$$4$$

График