Производная функции/ От одной переменной/ y' = (log(exp(2*x)+sin(x))-3*asin(x)+5*x^2/2)'

Производная log(exp(2*x)+sin(x))-3*asin(x)+5*x^2/2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
                                    2
   / 2*x         \               5*x 
log\e    + sin(x)/ - 3*asin(x) + ----
                                  2
$$\frac{5 x^{2}}{2} + \log{\left (e^{2 x} + \sin{\left (x \right )} \right )} - 3 \operatorname{asin}{\left (x \right )}$$
График
Первая производная [src]
                         2*x         
       3              2*e    + cos(x)
- ----------- + 5*x + ---------------
     ________           2*x          
    /      2           e    + sin(x) 
  \/  1 - x
$$5 x + \frac{2 e^{2 x} + \cos{\left (x \right )}}{e^{2 x} + \sin{\left (x \right )}} - \frac{3}{\sqrt{- x^{2} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
                                        2              
                 2*x   /   2*x         \               
    -sin(x) + 4*e      \2*e    + cos(x)/        3*x    
5 + ---------------- - ------------------ - -----------
      2*x                              2            3/2
     e    + sin(x)      / 2*x         \     /     2\   
                        \e    + sin(x)/     \1 - x /
$$- \frac{3 x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + 5 + \frac{4 e^{2 x} - \sin{\left (x \right )}}{e^{2 x} + \sin{\left (x \right )}} - \frac{\left(2 e^{2 x} + \cos{\left (x \right )}\right)^{2}}{\left(e^{2 x} + \sin{\left (x \right )}\right)^{2}}$$
Упростить
Третья производная [src]
                                                                    3                                         
                             2*x          2        /   2*x         \      /             2*x\ /   2*x         \
       3        -cos(x) + 8*e          9*x       2*\2*e    + cos(x)/    3*\-sin(x) + 4*e   /*\2*e    + cos(x)/
- ----------- + ---------------- - ----------- + -------------------- - --------------------------------------
          3/2     2*x                      5/2                    3                               2           
  /     2\       e    + sin(x)     /     2\        / 2*x         \                 / 2*x         \            
  \1 - x /                         \1 - x /        \e    + sin(x)/                 \e    + sin(x)/
$$- \frac{9 x^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{8 e^{2 x} - \cos{\left (x \right )}}{e^{2 x} + \sin{\left (x \right )}} - \frac{3}{\left(e^{2 x} + \sin{\left (x \right )}\right)^{2}} \left(2 e^{2 x} + \cos{\left (x \right )}\right) \left(4 e^{2 x} - \sin{\left (x \right )}\right) + \frac{2 \left(2 e^{2 x} + \cos{\left (x \right )}\right)^{3}}{\left(e^{2 x} + \sin{\left (x \right )}\right)^{3}} - \frac{3}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить