Производная 3*x^7+4*x^6+2*x

Вы ввели

   7      6      
3*x  + 4*x  + 2*x

$$2 x + 3 x^{7} + 4 x^{6}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $2 x + 3 x^{7} + 4 x^{6}$ почленно:

   1. дифференцируем $3 x^{7} + 4 x^{6}$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x^{7}$ получим $7 x^{6}$

         Таким образом, в результате: $21 x^{6}$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x^{6}$ получим $6 x^{5}$

         Таким образом, в результате: $24 x^{5}$

      В результате: $21 x^{6} + 24 x^{5}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $2$

   В результате: $21 x^{6} + 24 x^{5} + 2$

---

Ответ:

$21 x^{6} + 24 x^{5} + 2$

Первая производная

        6       5
2 + 21*x  + 24*x 

$$21 x^{6} + 24 x^{5} + 2$$

Вторая производная

   4            
6*x *(20 + 21*x)

$$6 x^{4} \left(21 x + 20\right)$$

Третья производная

    3            
30*x *(16 + 21*x)

$$30 x^{3} \left(21 x + 16\right)$$