Найти производную y' = f'(x) = e^(x^2)-2 (e в степени (х в квадрате) минус 2) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная e^(x^2)-2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 / 2\    
 \x /    
e     - 2
$$e^{x^{2}} - 2$$
  / / 2\    \
d | \x /    |
--\e     - 2/
dx           
$$\frac{d}{d x} \left(e^{x^{2}} - 2\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Заменим .

    2. Производная само оно.

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. В силу правила, применим: получим

      В результате последовательности правил:

    4. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
     / 2\
     \x /
2*x*e    
$$2 x e^{x^{2}}$$
Вторая производная [src]
              / 2\
  /       2\  \x /
2*\1 + 2*x /*e    
$$2 \cdot \left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2}}$$
Третья производная [src]
                / 2\
    /       2\  \x /
4*x*\3 + 2*x /*e    
$$4 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$
График
Производная e^(x^2)-2 /media/krcore-image-pods/hash/derivative/1/e7/8d10c8521268f9cd5a3fa4a046c73.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: