Производная x^4-8*x^2-9

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
 4      2    
x  - 8*x  - 9
$$x^{4} - 8 x^{2} - 9$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
           3
-16*x + 4*x 
$$4 x^{3} - 16 x$$
Вторая производная
[LaTeX]
  /        2\
4*\-4 + 3*x /
$$4 \left(3 x^{2} - 4\right)$$
Третья производная
[LaTeX]
24*x
$$24 x$$