Найти производную y' = f'(x) = x^4-8*x^2-9 (х в степени 4 минус 8 умножить на х в квадрате минус 9) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная x^4-8*x^2-9

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 4      2    
x  - 8*x  - 9
$$\left(x^{4} - 8 x^{2}\right) - 9$$
d / 4      2    \
--\x  - 8*x  - 9/
dx               
$$\frac{d}{d x} \left(\left(x^{4} - 8 x^{2}\right) - 9\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
           3
-16*x + 4*x 
$$4 x^{3} - 16 x$$
Вторая производная [src]
  /        2\
4*\-4 + 3*x /
$$4 \cdot \left(3 x^{2} - 4\right)$$
Третья производная [src]
24*x
$$24 x$$
График
Производная x^4-8*x^2-9 /media/krcore-image-pods/hash/derivative/b/0e/0fd582f883bc8b71a8ebe85e6a17d.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: