Найти производную y' = f'(x) = 6*sin(3*x) (6 умножить на синус от (3 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная 6*sin(3*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
6*sin(3*x)
$$6 \sin{\left(3 x \right)}$$
d             
--(6*sin(3*x))
dx            
$$\frac{d}{d x} 6 \sin{\left(3 x \right)}$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. Производная синуса есть косинус:

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
18*cos(3*x)
$$18 \cos{\left(3 x \right)}$$
Вторая производная [src]
-54*sin(3*x)
$$- 54 \sin{\left(3 x \right)}$$
Третья производная [src]
-162*cos(3*x)
$$- 162 \cos{\left(3 x \right)}$$
График
Производная 6*sin(3*x) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/9/da/64348010c3b6244be955ffbba7d34.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: